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要查询邮政银行卡预留的手机号码，可以通过以下几种方法。
1、电话查询：拨打邮政银行客服电话95580，然后按照语音提示操作，选择相关服务并验证身份后，即可查询预留的手机号码。
2、柜台查询：携带个人身份证和银行卡前往附近的邮政银行网点柜台进行查询，注意，此种方式需要输入密码验证身份。
3、手机银行查询：登录邮政银行手机银行APP，进入账户管理页面，点击个人信息查看预留手机号码，如果预留号码已经更改过，也可以通过这种方式查询最新的预留手机号码。
在进行以上操作时，请确保网络环境的安全性并确认个人信息的安全，如果预留手机号码更改过并且不记得新的号码，可能需要携带个人身份证和银行卡到邮政银行的柜台进行人工查询或更改预留手机号码，邮政银行的相关政策和操作方式可能有所变化，请以邮政银行的最新信息为准。